9화음, 11화음, 13화음 - (6) 13화음 [고전화성학]

제13화음 (The Chord of the Thirteenth)

제13도는 3도 음정의 연쇄에서 도달할 수 있는 가장 높은 음정인데, 제15도는 겹옥타브와 일치하기 때문이다. 대위법적 기원을 지닌 도미넌트 제13화음은 비교적 흔히 나타나는 화음적 효과이다. 앞서 지적했듯이, 제3음은 도미넌트 위의 제13도에 해당하는 음으로서, III나 II의 경우처럼 도미넌트 베이스 위에 놓일 때 도미넌트 화성 안으로 흡수되는 경향이 있다. 바로 이 제3음이, 특히 도미넌트 7화음과 결합하여 나타날 때(예제 452 참조), ‘도미넌트 제13화음’이라는 표현을 낳게 된다.

다음 예에서는 제13도가 아포자투라로 나타나는데, 이는 실제로는 화음의 5음에 대한 6도이다. 그 해결은 왼손 성부에서 완결된다.

X: 1 T: Prelude, op. 45 C: F. Chopin R: 예제472 L: 1/4 K: E Q: "Sostenuto" 1/4=100 %%staves [(T1 T2) (B1)] V: T1 clef=treble [C'E']-2"🡇"[C'E'] > =D' | [=d][=c]2 [a] || V: T2 clef=treble [D=EG]4 | [=DG][=CA]2 [Ac] || w: A: V: B1 clef=bass L: 1/8 (E,,,E,,B,,E, F,E,"🡇"CB,) | (=F,,,=F,,=C,A, =G,F,=CA) || w: V7(13) ___ ____ VI

 

아래에는 같은 유형의 아포자투라가 단조형으로, 그리고 도미넌트 단9화음 위에서 나타나 있다. 두 화음 모두에서 완전5도는 제3음이 해결되면서 비로소 보충된다는 점에 주목해야 한다.

X: 1 T: Parsifal, Act I C: R. Wagner R: 예제473 L: 1/16 K: D Q: "Sostenuto" 1/4=100 %%staves [(T1) (B1)] V: T1 clef=treble %%MIDI program 19 z4 [EG^Ad]4 [egd']8 - | [egd']8- [egd']3(c' ^agec) | (=c2>B2 ^AGE^D) || w: B: V: B1 clef=bass %%MIDI program 19 L: 1/8 z2 [F,,,F,,]2-[F,,,F,,] z [^A,E^G]2- | [^A,E^G]4- [^A,E^G] z z2 | x4 || w: V9(13)

 

제3음은 제2음과 그 도착점인 으뜸음 사이에 삽입된 에샤페(échappée; 도피음)로 등장할 수 있다.

X: 1 R: 예제474 L: 1/2 K: C Q: 1/4=100 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble d e | c2 x//// || V: T2 clef=treble G2 | x//// c2 || V: B1 clef=bass F2 | E2 x//// || V: B2 clef=bass G,2 | C,2 x//// || w: V7(13) I

 

엄밀한 의미에서의 에샤페(échappée)는 아니지만, 아래 예에서의 제3음은 그와 유사한 효과를 지닌다. 또한 이를 예상음(anticipation)으로 논리적으로 설명할 수도 있다.

X: 1 R: 예제475 T: Carnival: Valse Noble C: R. Schumann L: 1/8 K: Bb Q: "Maestoso" 1/4=100 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble c'2 > b2ag | f4-ff-|f2 z2 z2 || V: T2 clef=treble c2 > B2AG | F3 GF[d-] | [dBF2]2 w: B♭: V: B1 clef=bass [=E,]2 x2 [G,B,=E]2 | x4 [AE]2 | x2 [B,D]2 z2 || w: ____ (13) V: B2 clef=bass [C,,]2 C,4 | F,,2 F,4 | B,,2 F,2 z2 || w: V~of~V _ V7 _ I

 

해결되지 않은 아포자투라는 흔히 도미넌트 13화음을 암시하는 수단으로 사용되는데, 이 경우에도 그것은 화성적 요소라기보다 대위적 성격이 전혀 흐려지지 않는다.

X: 1 R: 예제476 T: Intermezzo, op. 76, no. 4 C: J. Brahms L: 1/16 K: Bb Q: "Allegretto" 1/4=100 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble A4 "appo."B2>^F2 | G2>D2 DEE^C || V: T2 clef=treble D2<^C2- C2<=C2- | C2>B,2 B,CCA, w: G: V: B1 clef=bass D,,2 =E,D,- D,2^F,D, | G,,2 G,D,- D2, G,E, || w: V~of~V __ V7(13) __ I __ IV __ w: /~V V: B2 clef=bass D,,8 | G,,8

X: 1 R: 예제477 T: Polonaise-fantasie, op. 61 C: F. Chopin L: 1/4 K: B Q: 1/4=100 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble d | c d F | B zz || V: T2 clef=treble [BFD] | [C^EB] [=EF] [F,CE] | {G,A,}[DB,F,] || w: B: V: B1 clef=bass F, | [G,C,] [A,C,]2 | B,,, xx || V: B2 clef=bass F,, | F,, F,,2 | [L:1/8] B,,,F,,B,,C,D,G, || w: I(6/4) V~of~V V7(13) I w: _ /V

 

만약 아래의 예제가 처음 세 마디에 이끔음(leading tone)을 포함하고 있었다면, 그것은 진짜 13화음처럼 들렸을 것이다. 그러나 그 요소가 없기 때문에, 서브도미넌트 화성과 도미넌트 베이스는 서로 분명히 분리되어 들리며, 그 결과 앞 마디들에서 이어진 페달 효과가 명확하게 나타난다.

X: 1 R: 예제478 T: Symphony no. 5 C: A. Dvořák L: 1/4 K: G Q: "Allegro Molto" 1/4=100 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble %%MIDI program 4 B c | B c | B c | B A | G > G || V: T2 clef=treble %%MIDI program 4 G E | G E | G E | D C| [B,G]2 w: G: V: B1 clef=bass %%MIDI program 4 C A, | C A, | C A,/G,/ | F,2 | G,2 || w: IV7 II7 IV7 II7 IV7 II7 _ V7 _ w: dom.ped ... _ _ _ _ _ ... I V: B2 clef=bass %%MIDI program 4 [L: 1/2] D,-|D,|D,-|D,| G, ||

 

아래에 제시된 희귀한 예에서는 13음이 해결 화음까지 유지되며, 해결되지 않은 대위적 음으로 남아 있다. 그러나 그럼에도 불구하고 이 화음은 13화음처럼 들리지는 않는다. 다른 음들은 도미넌트 7화음의 구성음들이며, 5음은 생략되어 있는데, 이것은 13음이 해결될 것이라는 암시된 해결에 해당한다.

X: 1 R: 예제479 T: Mazurka, op. 24, no. 4 C: F. Chopin L: 1/8 K: Ab Q: "Moderato" 1/4=100 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble d4 d2- | d6 || V: T2 clef=treble ^G3 =A2 A | =A>B B2 B2 || w: B♭: V: B1 clef=bass x2 E2 E2 | x2 D2 D2 || V: B2 clef=bass .F,,2 F,2 F,2 | .B,,2 F,2 [E,=G,]2 w: V7(13) _ _ I

 

이른바 13화음이라 불리는 것들은, 도미넌트 9화음이 으뜸음 베이스 위에 페달로 놓임으로써 생겨나는 경우를 찾아볼 수 있다.

X: 1 R: 예제480 T: Mazurka, op. 24, no. 1 C: F. Chopin L: 1/8 K: Bb Q: "Lento" 1/4=70 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble fz/e/ c2 e2 | c>B A3 c | c>B G4 || V: T2 clef=treble _A z A2 G2 | _A>G F3 A | _A>G E4 || w: E♭: L: 1/4 V: B1 clef=bass [CE]/ z/ [CE] [CE] | [B,D] [B,D] [B,D] | x [G,B,][G,B,] V: B2 clef=bass E,/ z/ E, E, | E, E, E, | E,, w: II IV I V9(I13) _ _ _ w: ton.ped... ... ___ ... I

 

이렇게 사용되는 도미넌트 9화음은 장조일 수도 있고 단조일 수도 있으며, 근음(root)이 없이 나타날 수도 있다.

X: 1 R: 예제481 T: Well-tempered Clavicord, II, Prelude no. 9 C: J. S. Bach L: 1/16 K: E Q: 1/4=90 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble BEAG AEcA e4- | eAdc dAfd afed | ~e12 || V: T2 clef=treble C4 x4 z BAG | E2] w: E: L: 1/8 V: B1 clef=bass A,B,CD z B, | [A,=C]2 z [A,C][A,C][A,C] } | [G,B,]6 || L: 1/2 V: B2 clef=bass (E,3/2 | E,3/2) | E,3/2 w: IV V°9♮ _ w: ton.ped... ... I

 

다음 예에서는 딸림 9화음과 으뜸 3화음의 결합을 통해 완전한 으뜸 13화음이 형성된다. 딸림화음은 네 개의 서스펜션으로 제시되며, 이 서스펜션들은 이후 으뜸 화성으로 해결된다.

X: 1 R: 예제482 T: Intermezzo, op. 119, no. 1 C: J. Brahms L: 1/16 K: D Q: "Adagio" 1/8=60 %%staves [(T1 T2) (B1)] V: T1 clef=treble BA | G6- | G2F2 z2 | HF6 || V: T2 clef=treble C2 | [G][E-][E-C-][E-C-^A,-]3 | [^A,CE]2[B,D]2 x2 | [F,D]6 w: B:~II6 V9 _ _ _ I(13) I V: B1 clef=bass [E,G,]E,, | x4 [F,-][F,-D,-] | [B,,D,F,]4 B,,,2 | H[B,,D,B,]6 ||

 

9, 11, 13화음 종합: 모든 조성에서 연주해야 할 공식(패턴)

X: 1 R: Formulae (page 252) L: 1/2 K: C Q: 1/4 = 120 %%staves [(T1 T2) (B1 B2)] V: T1 clef=treble %%MIDI gchordoff "(A)"g f | e d x// || "(B)"_e d | c =B x// || "(C)"g f | e d x// || "(D)"d2- | d c x// || "(E)"f2 | e2 | c2 x// || "(F)"d _e =B | B2 c x// || "(G)"E _E | D F | F2 | =E2 || V: T2 clef=treble e d | c B x// || _A2 | F2 x// || _A2 | F2 x// || A2 | G A x// || c2 | B2 | G2 x// || F3 | F2 _E x// || C2 | C2 | B,2 | C2 || V: B1 clef=bass A2 | G2 x// || G F | _E D x// || =E D | B,2 x// || F2 | E2 x// || A G | F2 | E2 x// || B,2 D | D2 C x// || G, ^F, | =F, _A, | A,2 | G,2 || V: B2 clef=bass F,2 | G,2 x// || F,2 | G,2 x// || F,2 | G,2 x// || w: (IV9) _ (IV9) _ _ _ _ w: II6 V II6 V II6 V7(13) C B, | C A, x// || G,2- | G, G,, | C,2 x// || G,3 | C,3 x// || w: II2 V°9 I(9) VI V(11) (13) _ I V7(13) I(11) G,,-G,, | G,,2 | C,2 - | C,2 || w: I(6/4) V~of~V V11 I(13) w: _ /~V